Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: A=$\frac{5-x}{x-1}$ + $\frac{4}{1-\sqrt{x}}$ + $\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}$ a) Rút gọn b) Tìm x để A$\leq$ 2

Tháng Tám 5, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: A=$\frac{5-x}{x-1}$ + $\frac{4}{1-\sqrt{x}}$ + $\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}$
a) Rút gọn
b) Tìm x để A$\leq$ 2

Comments ( 1 )

  1. maianhtuanh
    maianhtuanh
    5 Tháng Tám, 2022 at 10:29 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $a. A = \frac{2}{1-\sqrt[]{x}}$
    $b. x > 1$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ĐKXĐ : $x ≥ 0 , x \ne 1$
    $a. A = \frac{5-x}{x-1} + \frac{4}{1-\sqrt[]{x}} + \frac{\sqrt[]{x}+3}{\sqrt[]{x}+1}$
    ⇔ $A = \frac{5-x}{(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+1)} – \frac{4(\sqrt[]{x}+1)}{(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+1)} + \frac{(\sqrt[]{x}+3)(\sqrt[]{x}-1)}{(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+1)}$
    ⇔ $A = \frac{5-x-4\sqrt[]{x}-4+x+2\sqrt[]{x}-3}{(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+1)}$
    ⇔ $A = \frac{-2\sqrt[]{x}-2}{(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+1)}$
    ⇔ $A = \frac{-2(\sqrt[]{x}+1)}{(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+1)}$
    ⇔ $A = \frac{2}{1-\sqrt[]{x}}$
    $b. A ≤ 2$
    ⇔ $A – 2 ≤ 0$
    ⇔ $\frac{2}{1-\sqrt[]{x}} – 2 ≤ 0$
    ⇔ $\frac{2-2(1-\sqrt[]{x})}{1-\sqrt[]{x}} ≤ 0$
    ⇔ $\frac{2-2+2\sqrt[]{x}}{1-\sqrt[]{x}} ≤ 0$
    ⇔ $\frac{2\sqrt[]{x}}{1-\sqrt[]{x}} ≤ 0$
    ⇔ $1 – \sqrt[]{x} < 0$ ( do $2\sqrt[]{x} ≥ 0$ với $∀ x ≥ 0 , x \ne 1$ )
    ⇔ $\sqrt[]{x} > 1$
    ⇔ $x > 1$
    Kết hợp điều kiện xác định ⇒ $x > 1$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Audrey

About Audrey