Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh: $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$ ≥ 3( $\frac{1}{a+2b}$ + $\frac{1}{b+2c}$ + $\fr

Home/ Toán Lớp 9: Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh: $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$ ≥ 3( $\frac{1}{a+2b}$ + $\frac{1}{b+2c}$ + $\fr

Toán Lớp 9: Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh: $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$ ≥ 3( $\frac{1}{a+2b}$ + $\frac{1}{b+2c}$ + $\fr

Audrey Tháng Tám 5, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh: $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$ ≥ 3( $\frac{1}{a+2b}$ + $\frac{1}{b+2c}$ + $\frac{1}{c+2a}$)

Comments ( 1 )

myngocla
5 Tháng Tám, 2022 at 5:26 chiều

Reply

Áp dụng Bu-Nhi-A

(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9

1/a+1/b+1/c≥(9)/(a+b+c)

ta sử dụng Bất đẳng thức trên :

1/(2a)+1/(2b)+1/(2b)≥9/(2(a+2b))

1/(2b)+1/(2c)+1/(2c)≥9/(2(b+2c))

1/(2c)+1/(2a)+1/(2a)≥9/(2(c+2a))

cộng lại

⇒3/2(1/a+1/b+1/c)≥9/2(1/(c+2a)+1/(a+2b)+1/(b+2c))

⇔1/a+1/b+1/c≥3(1/(c+2a)+1/(a+2b)+1/(b+2c))

Leave a reply

About Audrey