Toán Lớp 7: Hỏi rằng có tồn tại một số có 3 chữ số abc + bca + cab là một số chính phương hay không?

Question

Toán Lớp 7:  Hỏi rằng có tồn tại một số có 3 chữ số abc + bca + cab là một số chính phương hay không?

truongankimtrong · Answer

abc + bca + cab = 111(a+b+c) = 3.37(a+b+c)     Do 3 v&agrave; 37 l&agrave; c&aacute;c số nguy&ecirc;n tố, để abc + bca + cab l&agrave; số ch&iacute;nh phương th&igrave;       a    +    b    +    c    =    3.37.$k^{2}$   (     k    &isin;    N    ,    k    &ne;    0     )        Tuy nhi&ecirc;n do a, b, c l&agrave; c&aacute;c chữ số n&ecirc;n       a    +    b    +    c    &le;    27              Vậy kh&ocirc;ng tồn tại số tự nhi&ecirc;n thỏa m&atilde;n y&ecirc;u cầu đề b&agrave;i.

cattien · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   Đặt A=abc+bca+cab   =100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b   =111a+111b+111c=111(a+b+c)=37.3.(a+b+c)   Để A l&agrave; số ch&iacute;nh phương    &rArr; 3(a+b+c)⁝37 &hArr; a+b+c=37/3   M&agrave; $a,b,c&isin;N* &rArr;$ V&ocirc; l&yacute;   Vậy kh&ocirc;ng tồn tại ....