Toán Lớp 8: Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn; M ∈BC. Gọi D; E thứtựlà đối xứng của M qua AB, AC.a)Chứng minh ΔADE cân?b)Cho DE ∩AB = { I}; DE ∩AC= { K}

Question

Toán Lớp 8:  Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn; M ∈BC. Gọi D; E thứtựlà đối xứng của M qua AB, AC.a)Chứng minh ΔADE cân?b)Cho DE ∩AB = { I}; DE ∩AC= { K}. C/m MA là phân giác của góc IMK?c)Biết ????????????̂= 750, tính các góc của ΔADE. Mình cần ngay tối nay, ko cần vẽ hình và làm đúng nhé. Mình sẽ vote 5*. Cảm ơn

maianhtuanh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   a) Gọi giao diểm của DM v&agrave; AB l&agrave; P, giao điểm của ME v&agrave; AC l&agrave; Q.   X&eacute;t tam gi&aacute;c ADP v&agrave; AMP c&oacute;:   AP chung, APD=APM=90*, DP=PM   => tam gi&aacute;c ADP=tam gi&aacute;c AMP=>AD=AM   Tương tự, ta ch&uacute;ng minh được tam gi&aacute;c AMQ=tam gi&aacute;c AEQ=>AM=AE   Do AD=AM,AM=AE=> AD=AE=> tam gi&aacute;c ADE c&acirc;n tại A.   b) Gọi giao điểm của DE v&agrave; AM l&agrave; F.   Ta c&oacute;: AI l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c DAF=> DA/AF=DI/IF   AK l&agrave; phan gi&aacute;c g&oacute;c FAE=> AE/AF=KE/FK   m&agrave; AD=AE=>DI/IF=KE/FK=>DI/KE=IF/KF(1)   Tự chứng minh tam gi&aacute;c DIP=MIP=>DI=IM   tam gi&aacute;c KMQ=tam gi&aacute;c KEQ=>KM=KE   Thay điều tr&ecirc;n v&agrave;o (1)=> IM/KM=IF/IK=>AM l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c IMK.                xin ctrlhn