Toán Lớp 10: Cho A(-1,2) B(3,3) C(2,5) Chứng minh 3 điểm A B C tạo thành tam giác

Question

Toán Lớp 10:  Cho A(-1,2) B(3,3) C(2,5) Chứng minh 3 điểm A B C tạo thành tam giác

thuminhthong · Answer

C_1        vec{AB}=(4;1)&rarr;AB= sqrt{4&sup2;+1&sup2;}= sqrt{17}        vec{BC}=(-1;2)&rarr;BC= sqrt{(-1)&sup2;+2&sup2;}= sqrt{5}        vec{AC}=(3;3)&rarr;BC= sqrt{3&sup2;+3&sup2;}=3 sqrt{2}       C&oacute;:   AB+BC= sqrt{17}+ sqrt{5}>3 sqrt{2}=AC       &rArr; text{3 điểm A B C tạo th&agrave;nh tam gi&aacute;c}        &Aacute;p dụng:        Bất đẳng thức tam gi&aacute;c:       Trong một tam gi&aacute;c, tổng độ d&agrave;i hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ d&agrave;i cạnh c&ograve;n lại.       C_2         vec{AB}=(4;1)         vec{BC}=(-1;2)        C&oacute;:  4/(-1)  ne 1/2        &rArr; vec{AB};  vec{BC}   text{kh&ocirc;ng c&ugrave;ng phương}         text{ Hay A B C kh&ocirc;ng thẳng h&agrave;ng}        &rArr; text{3 điểm A B C tạo th&agrave;nh tam gi&aacute;c}