Toán Lớp 8: 1 cano chạy trên sông dài 27km tính thời gian cả đi cả về mất 8h
Tính vận tốc cano khi nước yên lặng.biết vận tốc nước 7km/h
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: 1 cano chạy trên sông dài 27km tính thời gian cả đi cả về mất 8h
Tính vận tốc cano khi nước yên lặng.biết vận tốc nước 7km/h
Comments ( 1 )
Giải đáp:
Vận tốc thực của cano là $\dfrac{27+\sqrt{3865}}{8} km/h.$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi vận tốc thực của cano là $x(km/h,x>0)$
Vận tốc xuôi dòng: $x+7(km/h)$
Vận tốc ngược dòng: $x-7(km/h)$
Thời gian xuôi dòng: $\dfrac{27}{x+7}(h)$
Thời gian ngược dòng: $\dfrac{27}{x-7}(h)$
Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng mất $8h$
$\Rightarrow \dfrac{27}{x+7}+\dfrac{27}{x-7}=8\\ \Leftrightarrow \dfrac{27}{x+7}+\dfrac{27}{x-7}-8=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{27(x-7)+27(x+7)-8(x-7)(x+7)}{(x-7)(x+7)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{27x-189+27x+189-8(x^2-49)}{(x-7)(x+7)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{-8 x^2 + 54 x + 392}{(x-7)(x+7)}=0\\ \Leftrightarrow -8 x^2 + 54 x + 392=0\\ \Leftrightarrow 4 x^2 -27x -196=0\\ \Leftrightarrow (2 x)^2- 2.2x.\dfrac{27}{4}+\dfrac{729}{16} -\dfrac{3865}{16} =0\\ \Leftrightarrow \left(2 x-\dfrac{27}{4}\right)^2-\left(\dfrac{\sqrt{3865}}{4} \right)^2 =0\\ \Leftrightarrow \left(2 x-\dfrac{27}{4}-\dfrac{\sqrt{3865}}{4} \right)\left(2 x-\dfrac{27}{4}+\dfrac{\sqrt{3865}}{4} \right) =0\\ \Leftrightarrow \left(2 x-\dfrac{27+\sqrt{3865}}{4} \right)\left(2 x-\dfrac{27-\sqrt{3865}}{4} \right) =0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}2 x-\dfrac{27+\sqrt{3865}}{4} =0\\2 x-\dfrac{27-\sqrt{3865}}{4} =0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}2 x=\dfrac{27+\sqrt{3865}}{4} \\2 x=\dfrac{27-\sqrt{3865}}{4} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=\dfrac{27+\sqrt{3865}}{8} \\ x=\dfrac{27-\sqrt{3865}}{8}(L) \end{array} \right.$
Vậy vận tốc thực của cano là $\dfrac{27+\sqrt{3865}}{8} km/h.$