Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho n là số nguyên. Chứng minh `(n^2 + n – 1)^2 – 1` chia hết cho 24.

Tháng Tám 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho n là số nguyên. Chứng minh (n^2 + n – 1)^2 – 1 chia hết cho 24.

Comments ( 1 )

  1. tuyetanhthu
    tuyetanhthu
    4 Tháng Tám, 2022 at 11:42 chiều
    Reply
    Ta có:
    (n^2 + n − 1)^2 − 1 = (n^2 + n − 2)(n^2 + n)= (n − 1)(n + 2)n(n + 1) = (n − 1)n(n + 1)(n + 2).
    Trong 4 số n − 1, n, n + 1, n + 2 có 2 số chẵn liên tiếp. Trong 2 số chẵn này có 1 số chia hết cho 2, một số chia hết cho 4 $\Rightarrow$ (n − 1)n(n + 1)(n + 2) $\vdots$ 8
    Mặt khác trong 4 số n − 1, n, n + 1, n + 2 có một số chia hết cho 3
    $\Rightarrow$ (n − 1)n(n + 1)(n + 2) $\vdots$ 2
    $\Rightarrow$ (n − 1)n(n + 1)(n + 2) $\vdots$ 24

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cẩm Hiền

About Cẩm Hiền