Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: cho x+y=2 chứng minh rằng xy nhỏ hơn hoặc bằng 1

Home/ Toán Lớp 7: cho x+y=2 chứng minh rằng xy nhỏ hơn hoặc bằng 1

Toán Lớp 7: cho x+y=2 chứng minh rằng xy nhỏ hơn hoặc bằng 1

Tháng Tám 2, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: cho x+y=2 chứng minh rằng xy nhỏ hơn hoặc bằng 1

Comments ( 2 )

  1. tongtung
    tongtung
    2 Tháng Tám, 2022 at 8:16 sáng
    Reply
    $Vy$ $gửi$
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Vì x+y=2 →  x=2-y 
    $Ta$ $có$: 
    xy = (2-y)y 
    ⇒ $2y-y^{2}$  
    =$-y^{2}$ +2y-1+1 
    = $-(y-1)^{2}$ +1
    Vì
    $(y-1)^{2}$ ≥ 0
    →  $-(y-1)^{2}$ ≤ 0 (với mọi y) 
    → $-(y-1)^{2}$ ≤ 1 (với mọi y) 
    Vậy xy ≤ 1

  2. lanminhngoc
    lanminhngoc
    2 Tháng Tám, 2022 at 8:16 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Có x+y=2⇒y=2-x
    Thay vào xy=x(2-x)=2x-x^2
    Áp dụng a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
    ⇒2x-x^2-1+1=-(x^2-2x+1)+1=-(x-1)^2+1
    Có -(x-1)^2≤0∀x
    ⇒-(x-1)^2+1≤1∀
    ⇒xy≤1
    Dấu “=” xảy ra khi:
    x-1=0⇒x=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Duyên

About Kim Duyên