Toán Lớp 9: bài 1 Cho biểu thức ; A =√x + 3 / √x + 4 x≥0, x khác 16
a, Tính giá trị của biểu thức A tại x = 25
b, Tìm x để A= 2/3
c, Tìm x để A>4/5
d, So sánh A và 1
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: bài 1 Cho biểu thức ; A =√x + 3 / √x + 4 x≥0, x khác 16
a, Tính giá trị của biểu thức A tại x = 25
b, Tìm x để A= 2/3
c, Tìm x để A>4/5
d, So sánh A và 1
Comments ( 1 )
a)x \ge 0;x \ne 16\\
x = 25\left( {tmdk} \right)\\
\Leftrightarrow \sqrt x = 5\\
A = \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 4}} = \dfrac{{5 + 3}}{{5 + 4}} = \dfrac{8}{9}\\
b)A = \dfrac{2}{3}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 4}} = \dfrac{2}{3}\\
\Leftrightarrow 3\left( {\sqrt x + 3} \right) = 2\left( {\sqrt x + 4} \right)\\
\Leftrightarrow 3\sqrt x + 9 = 2\sqrt x + 8\\
\Leftrightarrow \sqrt x = – 1\left( {ktm} \right)\\
Vậy\,x \in \emptyset \\
c)A > \dfrac{4}{5}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 4}} – \dfrac{4}{5} > 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{5\left( {\sqrt x + 3} \right) – 4\left( {\sqrt x + 4} \right)}}{{5\left( {\sqrt x + 4} \right)}} > 0\\
\Leftrightarrow 5\sqrt x + 15 – 4\sqrt x – 16 > 0\\
\Leftrightarrow \sqrt x > 1\\
\Leftrightarrow x > 1\\
Vậy\,x > 1;x \ne 16\\
d)A – 1\\
= \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 4}} – 1\\
= \dfrac{{\sqrt x + 3 – \sqrt x – 4}}{{\sqrt x + 4}}\\
= \dfrac{{ – 1}}{{\sqrt x + 4}} < 0\\
\Leftrightarrow A < 1
\end{array}$