Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 12: giải tự luận hs y = $\frac{x²+3}{x²+x+2}$ đạt cực đại tại

Home/ Toán Lớp 12: giải tự luận hs y = $\frac{x²+3}{x²+x+2}$ đạt cực đại tại

Toán Lớp 12: giải tự luận hs y = $\frac{x²+3}{x²+x+2}$ đạt cực đại tại

Ayla Tháng Tám 1, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: giải tự luận
hs y = $\frac{x²+3}{x²+x+2}$
đạt cực đại tại

Comments ( 1 )

phuongthaongoc
1 Tháng Tám, 2022 at 3:00 chiều

Reply

Giải đáp:

Hàm số đạt cực đại tại $x=-1.$

Lời giải và giải thích chi tiết:

$y=\dfrac{x^2+3}{x^2+x+2}\\ y’=\dfrac{(x^2+3)'(x^2+x+2)-(x^2+3)(x^2+x+2)’}{(x^2+x+2)^2}\\ =\dfrac{2x(x^2+x+2)-(x^2+3)(2x+1)}{(x^2+x+2)^2}\\ =\dfrac{x^2 – 2 x – 3}{(x^2+x+2)^2}\\ y’=0 \Leftrightarrow x^2 – 2 x – 3=0 \Leftrightarrow x=-1;x=3\\ \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} y=1\\ BBT:$\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&-\infty&&-1&&3&&\infty\\\hline y’&&+&0&-&0&+&\\\hline &&&2&&&&1\\y&&\nearrow&&\searrow&&\nearrow\\&1&&&&\dfrac{7}{8}\\\hline\end{array}

Dựa vào $BBT \Rightarrow $Hàm số đạt cực đại tại $x=-1.$

Leave a reply

About Ayla