Toán Lớp 12: 85) giải tự luận số điểm cực trị của đồ thị hs y = |$x^{2}$ -4| _______________________________ 86) số điểm cực trị của đồ thị hs là y

Question

Toán Lớp 12:  85) giải tự luận số điểm cực trị của đồ thị hs y =  |$x^{2}$ -4| _______________________________ 86) số điểm cực trị của đồ thị hs là y = |$x^{2}$ +x-2|

quynhmaithu · Answer

Giải đáp:   $85)$H&agrave;m số c&oacute; $3$ cực trị   $86)$H&agrave;m số c&oacute; $3$ cực trị.   Lời giải và giải thích chi tiết:    C_1:    $85)   y=|f(x)|=|x^2-4|   f(x)=x^2-4$   $f'(x)=0  Leftrightarrow 2x=0  Leftrightarrow x=0  f(x)=0  Leftrightarrow x^2-4=0  Leftrightarrow x= pm 2$   BBT:    begin{array}{|c|ccccccccc|}  hline x&- infty&&-2&&0&&2&& infty   hline f'(x)&&&-&&0&&+&&   hline &+ infty&&&&&&&&+ infty  && searrow&&&&&& nearrow&  &&&0&&&&0  f(x)&&&& searrow&& nearrow&  &&&&&-4   hline end{array}   Từ BBT h&agrave;m $y=f(x):$   + Giữ nguy&ecirc;n phần ph&iacute;a tr&ecirc;n trục $Ox$   + Lấy đối xứng qua trục $Ox$ phần ph&iacute;a dưới l&ecirc;n ph&iacute;a tr&ecirc;n   Ta được BBT h&agrave;m $y=|f(x)|$    begin{array}{|c|ccccccccc|}  hline x&- infty&&-2&&0&&2&& infty   hline &+ infty&&&&4&&&&+ infty  y&& searrow&& nearrow&& searrow&& nearrow  &&&0&&&&0   hline end{array}   Dựa v&agrave;o BBT$ Rightarrow $H&agrave;m số c&oacute; $3$ cực trị   $86)   y=|f(x)|=|x^2+x-2|   f(x)=x^2+x-2$   $f'(x)=0  Leftrightarrow 2x+1=0  Leftrightarrow x=- dfrac{1}{2}   f(x)=0  Leftrightarrow x^2+x-2=0  Leftrightarrow x=1;x=-2$   BBT:    begin{array}{|c|ccccccccc|}  hline x&- infty&&-2&&- dfrac{1}{2}&&1&& infty   hline f'(x)&&&+&&0&&-&&   hline &+ infty&&&&&&&&+ infty  && searrow&&&&&& nearrow&  &&&0&&&&0  f(x)&&&& searrow&& nearrow&  &&&&&- dfrac{9}{4}   hline end{array}   Từ BBT h&agrave;m $y=f(x):$   + Giữ nguy&ecirc;n phần ph&iacute;a tr&ecirc;n trục $Ox$   + Lấy đối xứng qua trục $Ox$ phần ph&iacute;a dưới l&ecirc;n ph&iacute;a tr&ecirc;n   Ta được BBT h&agrave;m $y=|f(x)|$    begin{array}{|c|ccccccccc|}  hline x&- infty&&-2&&- dfrac{1}{2}&&1&& infty   hline &+ infty&&&& dfrac{9}{4}&&&&+ infty  y&& searrow&& nearrow&& searrow&& nearrow  &&&0&&&&0   hline end{array}   Dựa v&agrave;o BBT $ Rightarrow $H&agrave;m số c&oacute; $3$ cực trị    C_2(Trắc nghiệm)     Lưu &yacute;: Số điểm cực trị của h&agrave;m số $y = |f(x)|$ bằng tổng số điểm cực trị của h&agrave;m số $y = f(x)$ v&agrave; số nghiệm bội lẻ của phương tr&igrave;nh $f(x) = 0$    $85)   y=|f(x)|=|x^2-4|   f(x)=x^2-4$   $f'(x)=0  Leftrightarrow 2x=0  Leftrightarrow x=0  Rightarrow f(x)$ c&oacute; $1$ cực trị   $f(x)=0  Leftrightarrow x^2-4=0  Leftrightarrow x= pm 2$   $ Rightarrow f(x)$ c&oacute; $2$ nghiệm bội lẻ   $ Rightarrow y=|f(x)|$ c&oacute; $3$ cực trị   $86)   y=|f(x)|=|x^2+x-2|   f(x)=x^2+x-2$   $f'(x)=0  Leftrightarrow 2x+1=0  Leftrightarrow x=- dfrac{1}{2}  Rightarrow f(x)$ c&oacute; $1$ cực trị   $f(x)=0  Leftrightarrow x^2+x-2=0  Leftrightarrow x=1;x=-2$   $ Rightarrow f(x)$ c&oacute; $2$ nghiệm bội lẻ   $ Rightarrow y=|f(x)|$ c&oacute; $3$ cực trị.