Toán Lớp 11: Số giá trị nguyên dương của tham số m để pt 4√3cox+sinx+2m-1=0 có nghiệm là
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 11: Số giá trị nguyên dương của tham số m để pt 4√3cox+sinx+2m-1=0 có nghiệm là
Comments ( 2 )
Giải đáp:
4 giá trị
Lời giải và giải thích chi tiết:
4\sqrt{3}cos\ x+sin\ x+2m-1=0
⇔ 4\sqrt{3}cos\ x+sin\ x=1-2m
PT asin\ x+b\cos\ x=c có nghiệm khi a^2+b^2 \ge c^2
⇔ (4\sqrt{3})^2+(1)^2 \ge (1-2m)^2
⇔ 48+1 \ge 1-4m+4m^2
⇔ 4m^2-4m-48 \le 0
⇔ -3 \le m \le 4
Mà m \in \mathbb{N^{**}}
⇒ m \in {1;2;3;4}
Vậy có 4 giá trị của m thỏa mãn đề bài
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Phương trình có nghiệm
⇔(4√3)^2+1^2≥(1−2m)^2⇔4m^2−4m−48≤0⇔-3≤m≤4.
Suy ra có 4 giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn đề bài