Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Biết P=$\frac{x – 4}{x}$. Tìm các giá trị nguyên của x để P.x ≤ $\frac{3}{2}$ ($\sqrt{x}$ – 1)

Tháng Bảy 31, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Biết P=$\frac{x – 4}{x}$. Tìm các giá trị nguyên của x để P.x ≤ $\frac{3}{2}$ ($\sqrt{x}$ – 1)

Comments ( 1 )

  1. diepbich93
    diepbich93
    31 Tháng Bảy, 2022 at 9:01 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $0 < x ≤ \frac{25}{4}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ĐKXĐ : $x \ne 0 , x ≥ 0 ⇔ x > 0$
    $P . x ≤ \frac{3}{2} . ( \sqrt[]{x} – 1 )$
    ⇔ $\frac{x-4}{x} . x ≤ \frac{3}{2} . ( \sqrt[]{x} – 1 )$
    ⇔ $x – 4 ≤ \frac{3}{2} . ( \sqrt[]{x} – 1 )$
    ⇔ $2x – 8 ≤ 3\sqrt[]{x} – 3$
    ⇔ $2x – 3\sqrt[]{x} – 5 ≤ 0$
    ⇔ $( \sqrt[]{x} + 1 )( 2\sqrt[]{x} – 5 ) ≤ 0$
    Vì $\sqrt[]{x} + 1 > 0$ với $∀ x > 0$
    nên để $( \sqrt[]{x} + 1 )( 2\sqrt[]{x} – 5 ) ≤ 0$ thì :
    $2\sqrt[]{x} – 5 ≤ 0$
    ⇔ $2\sqrt[]{x} ≤ 5$
    ⇔ $\sqrt[]{x} ≤ \frac{5}{2}$
    ⇔ $x ≤ \frac{25}{4}$
    Kết hợp đkxđ ⇒ $0 < x ≤ \frac{25}{4}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân