Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho $M^{2}$ = 15 – $\sqrt{60 – 8M}$ . tìm M

Home/ Toán Lớp 8: cho $M^{2}$ = 15 – $\sqrt{60 – 8M}$ . tìm M

Toán Lớp 8: cho $M^{2}$ = 15 – $\sqrt{60 – 8M}$ . tìm M

Tháng Bảy 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho $M^{2}$ = 15 – $\sqrt{60 – 8M}$ . tìm M

Comments ( 1 )

  1. lyly98
    lyly98
    30 Tháng Bảy, 2022 at 9:44 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    \(\left[ \begin{array}{l}M=3\\M=1-2\sqrt[]{3}\end{array} \right.\) 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ĐKXĐ : $M ≤ \frac{15}{2}$
    Ta có : $M^{2} = 15 – \sqrt[]{60-8M}$
    ⇔ $15 – M^{2} = \sqrt[]{60-8M}$ $( – \sqrt[]{15} ≤ M ≤ \sqrt[]{15} )$
    ⇔ $( 15 – M^{2} )^{2} = 60 – 8M$
    ⇔ $15^{2} – 30M^{2} + M^{4} = 60 – 8M$
    ⇔ $M^{4} – 30M^{2} + 8M + 165 = 0$
    ⇔ $( M^{4} – 3M^{3} ) + ( 3M^{3} – 9M^{2} ) – ( 21M^{2} – 63M ) – ( 55M – 165 ) = 0$
    ⇔ $M^{3}( M – 3 ) + 3M^{2}( M – 3 ) – 21M( M – 3 ) – 55( M – 3 ) = 0$
    ⇔ $( M – 3 )( M^{3} + 3M^{2} – 21M – 55 ) = 0$
    ⇔ $( M – 3 )[ ( M^{3} + 5M^{2} ) – ( 2M^{2} + 10M ) – ( 11M + 55 ) ] = 0$
    ⇔ $( M – 3 )[ M^{2}( M + 5 ) – 2M( M + 5 ) – 11( M + 5 ) ] = 0$
    ⇔ $( M – 3 )( M + 5 )( M^{2} – 2M – 11 ) = 0$
    +) $M – 3 = 0 ⇔ M = 3$ ( nhận )
    +) $M + 5 = 0 ⇔ M = – 5$ ( loại )
    +) $M^{2} – 2M – 11 = 0$
    ⇔ $( M – 1 )^{2} – 12 = 0$
    ⇔ $( M – 1 )^{2} = 12$
    ⇔ $M – 1 = ± 2\sqrt[]{3}$
    ⇔ $M = 1 ± 2\sqrt[]{3}$
    Mà $- \sqrt[]{15} ≤ M ≤ \sqrt[]{15}$
    ⇒ $M = 1 – 2\sqrt[]{3}$
    Kết hợp các TH ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}M=3\\M=1-2\sqrt[]{3}\end{array} \right.\) 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hòa Tâm

About Hòa Tâm