Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho x, y, z thoả mãn x + y + z = 1. Chứng minh rằng (x + y)(y + z) + (y + z)(z + x) + (z + x)(x + y) = 1 + xy + yz + zx.

Tháng Bảy 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho x, y, z thoả mãn x + y + z = 1. Chứng minh rằng (x + y)(y + z) + (y + z)(z + x) + (z + x)(x + y) = 1 + xy + yz + zx.

Comments ( 1 )

  1. diepbich93
    diepbich93
    30 Tháng Bảy, 2022 at 3:34 chiều
    Reply
    Từ x +y+z =1
    => $\begin{cases} x + y = 1 – z \\ y +z = 1 – x \\ x +z = 1 – y \end{cases}$
    Từ đó :
    (x+y)(y+z) +(y+z)(z+x) +(z+x)(x+y)
    = (1-z)(1-x) + (1-x)(1-y) + (1-y)(1-z) 
    = xz -x -z +1 -xy -x-y +1 +  yz  – y -z +1
    = xz + yz + xz  -(x+x) – (y+y) – (z+z) + 3
    = xy +yz + xz – 2(x + y+z)+3
    = xy +yz +xz – 2 . 1 +3
    = xy +yz +xz – 2 +3
    = xy +yz +xz +1 ( ĐPCM) 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân