Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài Tập 1 : Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1 Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: a. P =

Tháng Bảy 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài Tập 1 : Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức:
a. P = x2 – 2x + 5
b. Q = 2×2 – 6x
c. M = x2 + y2 – x + 6y + 10

Comments ( 1 )

  1. catlantuong
    catlantuong
    29 Tháng Bảy, 2022 at 11:32 chiều
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Bài 1:
    Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4 -> a = 5k + 4 (k ∈ N)
    Ta có:  a^2 = (5k + 4)^2
                      = 25k^2 + 40k + 16
                      = 25k^2 + 40k + 15 + 1
                      = 5.(5k^2 + 8k + 3) + 1
    Vì 5.(5k^2 + 8k + 3) $\vdots$ 5
    -> 5.(5k^2 + 8k + 3) + 1 chia 5 dư 1
    ________________________________
    Bài 2:
    a) P = x^2 – 2x + 5
          = x^2 – 2x + 1 + 4
          = (x – 1)^2 + 4
    Vì (x – 1)^2 ≥ 0 ∀ x
    -> (x – 1)^2 + 4 ≥ 4
    Dấu “=” xảy ra ↔ x = 1
    Vậy minP = 1 ↔ x = 1
    b) Q = 2x^2 – 6x = 2(x^2 – 3x) = 2(x^2 – 2. 3/2 x + 9/4 – 9/4) = 2[(x−3/2)^2 – 9/4 ] = 2(x−3/2)^2- 9/2
    Vì (x−3/2)^2≥ 0 -> 2(x−3/2)^2 ≥ 0
    -> 2(x−3/2)^2- 9/2 ≥ – 9/2
    Dấu “=” xảy ra ↔ x = 3/2
    Vậy minQ = -9/2 ↔ x = 3/2
    c) M = x^2 + y^2 – x + 6y + 10
            = (x^2 -x + 1) + (y^2 + 6y + 9)
            = (x – 1/2 )^2 + (y + 3)^2 + 3/4
    Vì (x – 1/2)^2 ≥ 0 ∀ x
         (y + 3)^2 ≥ 0 ∀ y
    -> (x – 1/2 )^2 + (y + 3)^2 + 3/4 ≥  3/4
    Dấu “=” xảy ra ↔ x = 1/2 ; y = -3
    Vậy minM = 3/4 ↔ x = 1/2 ;  y = -3

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Madelyn

About Madelyn