Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn (O) bán kính R; đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên tia Ax lấy M sao cho AMR. Từ M kẻ

Question

Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn (O) bán kính R; đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên tia Ax lấy M sao cho AM>R. Từ M kẻ

Hương Tháng Bảy 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn (O) bán kính R; đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên tia Ax lấy M sao cho AM>R. Từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Tia MC cắt By tại D.
a, Chứng minh: MD=MA + BD và ΔOMD vuông.
b, Cho AM = 2R. Tính BD và chu vi tứ giác ABDM.
c, Tia AC cắt tia By tại K. Chứng minh: OK ⊥BM

tuyetnhungthu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a) ta thấy : MA , MC  v&agrave; MO vu&ocirc;ng AC    Tương tự : DB =DC, OD vu&ocirc;ng BC     m&agrave; MD = MC + DC           =) MD = MA + MB    Ta c&oacute;: MO VU&Ocirc;NG AC              OD vu&ocirc;ng BC =) MO vu&ocirc;ng OD              AC vu&ocirc;ng CB   b) Do MD tiếp x&uacute;c với ( O) TẠI C    =) OC vu&ocirc;ng MD   Theo phần a : MO vu&ocirc;ng OD =) TAM GI&Aacute;C MOD VU&Ocirc;NG TẠI O   &Aacute;P DỤNG HỆ THỨC LƯỢNG ; cd = oc b&igrave;nh / mc = R2 / 2R =P/2 9( MC=MA=2R)   => BD= R/2 => DM=DC+ CM = R/2 +2R = 5r/2   CHU VI TỨ GI&Aacute;C ABDM L&Agrave; ' AB+ BD + DM +MA                                                = 2R + R/2 + 5R/2 + 2R= 7 R