Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức `- 5x^2 + x + 4xy – y^2 + 5`

Home/ Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức `- 5x^2 + x + 4xy – y^2 + 5`

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức `- 5x^2 + x + 4xy – y^2 + 5`

Tháng Bảy 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức – 5x^2 + x + 4xy – y^2 + 5

Comments ( 1 )

  1. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    29 Tháng Bảy, 2022 at 3:18 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có:
    -5x^2+x+4xy-y^2+5
    =-4x^2+4xy-y^2-x^2+x-1/4+1/4+5
    =-(4x^2-4xy+y^2)-(x^2-x+1/4)+1/4+20/4
    =-(2x-y)^2-(x-1/2)^2+21/4
    Vì (2x-y)^2≥0 ∀ x,y
    =>-(2x-y)^2≤0 ∀ x,y
    (x-1/2)^2≥0 ∀ x
    =>-(x-1/2)^2≤0 ∀ x
    =>-(2x-y)^2-(x-1/2)^2≤0 ∀ x,y
    =>-(2x-y)^2-(x-1/2)^2+21/4≤21/4 ∀ x,y
    Dấu = xảy ra khi 
    {(2x-y=0),(x-1/2=0):}<=>{(1-y=0),(x=1/2):}<=>{(y=1),(x=1/2):}
    Vậy GTLN là 21/4 khi x=1/2 và y=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Lan

About Lan Lan