Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Chứng minh: $sin^{2}x. tanx + cos^{2}x.cotx + 2sinx. cosx = tanx + cotx$

Home/ Toán Lớp 9: Chứng minh: $sin^{2}x. tanx + cos^{2}x.cotx + 2sinx. cosx = tanx + cotx$

Toán Lớp 9: Chứng minh: $sin^{2}x. tanx + cos^{2}x.cotx + 2sinx. cosx = tanx + cotx$

Hải Ngân Tháng Bảy 28, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Chứng minh: $sin^{2}x. tanx + cos^{2}x.cotx + 2sinx. cosx = tanx + cotx$

Comments ( 1 )

trucoanh55
28 Tháng Bảy, 2022 at 11:42 chiều

Reply

Giải đáp:

chứng minh

Lời giải và giải thích chi tiết:

ĐKXĐ : $sinx \ne 0 , cosx \ne 0$

$\sin^{2}x.tanx + \cos^{2}x.cotx + 2sinx.cosx = tanx + cotx$

⇔ $tanx( sin^{2}x – 1 ) + cotx( cos^{2}x – 1 ) + 2sinx.cosx = 0$

⇔ $tanx.( – cos^{2}x ) + cotx( – sin^{2}x ) + 2sinx.cosx = 0$

⇔ $- \frac{sinx}{cosx}.cos^{2}x – \frac{cosx}{sinx}.\sin^{2}x + 2sinx.cosx = 0$

⇔ $- sinx.cosx – sinx.cosx + 2sinx.cosx = 0$

⇔ $0 = 0$ luôn đúng với $∀ x$ TMĐKXĐ

⇒ đpcm

Leave a reply

About Hải Ngân