Toán Lớp 11: Ai giúp em với ạ y=5sinxcosx−1

Question

Toán Lớp 11:  Ai giúp em với ạ y=5sinxcosx−1

mocmien87 · Answer

Giải đáp:   $max_y= dfrac{3}{2}  Leftrightarrow x= dfrac{ pi}{4}+k  pi(k  in  mathbb{Z})    min_y=- dfrac{7}{2}  Leftrightarrow x=- dfrac{ pi}{4}+k  pi(k  in  mathbb{Z}) .$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $y=5 sin x cos x-1   = dfrac{5}{2}.2 sin x cos x-1   = dfrac{5}{2} sin 2x-1   -1  le  sin 2x  le 1    Rightarrow - dfrac{5}{2}  le  dfrac{5}{2} sin 2x  le  dfrac{5}{2}    Rightarrow - dfrac{7}{2}  le  dfrac{5}{2} sin 2x-1  le  dfrac{3}{2}    Leftrightarrow - dfrac{7}{2}  le y  le  dfrac{3}{2}    Rightarrow max_y= dfrac{3}{2}  Leftrightarrow  sin 2x=1  Leftrightarrow  2x= dfrac{ pi}{2}+k 2  pi(k  in  mathbb{Z})  Leftrightarrow  x= dfrac{ pi}{4}+k  pi(k  in  mathbb{Z})    min_y=- dfrac{7}{2}  Leftrightarrow  sin 2x=-1  Leftrightarrow  2x= dfrac{- pi}{2}+k 2  pi(k  in  mathbb{Z})  Leftrightarrow  x=- dfrac{ pi}{4}+k  pi(k  in  mathbb{Z}) .$