Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của: a) A= $\frac{x^{2}-2x+2}{x^{2}}$

Home/ Toán Lớp 8: Tìm GTNN của: a) A= $\frac{x^{2}-2x+2}{x^{2}}$

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của: a) A= $\frac{x^{2}-2x+2}{x^{2}}$

Tháng Bảy 28, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của:
a) A= $\frac{x^{2}-2x+2}{x^{2}}$

Comments ( 1 )

  1. thienthanh
    thienthanh
    28 Tháng Bảy, 2022 at 9:40 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $min_A=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=2.$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $a)A=\dfrac{x^2-2x+2}{x^2}(x \ne 0)\\ =1-\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{x^2}\\ t=\dfrac{1}{x}\\ A=2t^2-2t+1\\ =2t^2-2t+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\\ =2\left(t^2-t+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{2}\\ =2\left(t-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2} \ge \dfrac{1}{2} \ \forall \ t$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow t-\dfrac{1}{2}=0 \Leftrightarrow t=\dfrac{1}{2}  \Leftrightarrow \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}   \Leftrightarrow x=2$
    Vậy $min_A=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=2.$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh

About Quỳnh