Toán Lớp 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: `x^8+x^7+1`

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x^8+x^7+1

tuyetanhthu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    x^8 + x^7 + 1   =x^8 &minus; x^4 . x^2 + x^5 &minus; x . x^2 + x^2 + x^7 &minus; x^5 + x^4 &minus; x^2 + x + x^6 &minus; x^4 + x^3 &minus; x + 1   =x^8 &minus; x^4 . x^2 + x^5 &minus; x . x^2 + x^2 + x^7 &minus; x.x^4 + x^4 &minus; x.x + x + x^6 &minus; x^4 + x^3 &minus; x + 1   =(x^6 - x^4 + x^3 -x + 1) . x^2 + x(x^6 - x^4 + x^3 -x + 1) + x^6 - x^4 + x^3 - x + 1   = (x^6 - x^4 + x^3 -x + 1) . x^2 + x(x^6 - x^4 + x^3 -x + 1) +1(x^6 - x^4 + x^3 - x + 1)   =(x^2 + x + 1)(x^6 - x^4 + x^3 - x + 1)

diepbich93 · Answer

x^8+x^7+1   =x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x-x^6-x^5-x^4-x^3-x^2-x+1   =x^6(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)+(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)   =(x^2+x+1)(x^6+x^3+1-x^4-x)   = (x^6+x^3+1-x^4-x)(x^2+x+1)