Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên n thoả mãn (3n+2) chia hết (2n-1)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên n thoả mãn (3n+2) chia hết (2n-1)
Comments ( 2 )
Giải đáp:
n ∈ { 0 ; 1 ; 4 }
Lời giải và giải thích chi tiết:
3n + 2 $\vdots$ 2n – 1
=> 2 . ( 3n + 2 ) $\vdots$ 2n – 1
=> 6n + 4 $\vdots$ 2n – 1
=> 6n – 3 + 7 $\vdots$ 2n – 1
=> 3 . ( 2n – 1 ) + 7 $\vdots$ 2n – 1
Vì 2n – 1 $\vdots$ 2n – 1
=> 3 . ( 2n – 1 ) $\vdots$ 2n – 1
=> 7 $\vdots$ 2n – 1
=> 2n – 1 ∈ Ư(7)
=> 2n – 1 ∈ { 1 ; – 1 ; 7 ; – 7 }
=> 2n ∈ { 2 ; 0 ; 8 ; – 6 }
=> n ∈ { 1 ; 0 ; 4 ; – 3 }
Mà n ∈ NN => n ∈ { 0 ; 1 ; 4 }
Vậy n ∈ { 0 ; 1 ; 4 } để 3n + 2 $\vdots$ 2n – 1
3n+2\vdots 2n-1
=>2(3n+2)\vdots 2n-1
=>6n+4\vdots 2n-1
=>6n-3+7\vdots 2n-1
=>3(2n-1)+7\vdots 2n-1
Vì 3(2n-1)\vdots 2n-1
3(2n-1)+7\vdots 2n-1
=>7\vdots 2n-1
=>2n-1∈Ư(7)={+-1;+-7}
=>2n∈{0;2;8;-6}
=>n∈{0;1;4;-3}
Mà x∈NN=>x∈{0;1;4}
Vậy với 3n+2\vdots 2n-1=>n∈{0;1;4}
– Tính chất : a+-b\vdots m
a\vdots m=>b\vdots m
b\vdots m=>a\vdots m