Toán Lớp 7: Chia số 156 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4. Số nhỏ nhất trong ba số được chia là:
A. 24
B. 16
C. 36
D. 32
Giúp mik với, trình bày cách giải nữa ạ
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Chia số 156 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4. Số nhỏ nhất trong ba số được chia là:
A. 24
B. 16
C. 36
D. 32
Giúp mik với, trình bày cách giải nữa ạ
Comments ( 2 )
Gọi 3 phần đó là: a, b, c
⇒ a2 = b3 = c4
⇒ $\frac{a}{6}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{c}{3}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
⇒ $\frac{a}{6}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{c}{3}$ = $\frac{a + b +c}{6 + 4+3}$ =$\frac{156}{13}$ = 12
⇒ a = 6 . 12 = 72
b = 3 . 12 = 36
c = 4 . 12 = 48
Vậy b nhỏ nhất với 36
⇒ Giải đáp C đúng
Giải đáp:
C
Lời giải và giải thích chi tiết:
+) Gọi ba số được chia từ 156 lần lượt là x; y; z ( x; y; z ∈ \text{N*} | x; y; z < 156 )
+) Theo bài ra, ta có:
2x = 3y = 4z ⇔ $\dfrac{2x}{12}$ = $\dfrac{3y}{12}$ = $\dfrac{4z}{12}$ ⇔ $\dfrac{x}{6}$ = $\dfrac{y}{4}$ = $\dfrac{z}{3}$ và x + y + z = 156
+) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{x}{6}$ = $\dfrac{y}{4}$ = $\dfrac{z}{3}$ = $\dfrac{x+y+z}{6+4+3}$ = $\dfrac{156}{13}$ = 12
⇒ $\begin{cases} \dfrac{x}{6}=12\\\dfrac{y}{4}=12\\\dfrac{z}{3}=12\end{cases}$⇒ $\begin{cases} x=72\\y=48\\z=36 \end{cases}$
Vậy 3 số đó lần lượt là 72; 48; 36
Vì 36 < 48 < 72 nên số 36 là số nhỏ nhất
⇒ C