Toán Lớp 8: ho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì

Question

Toán Lớp 8:  ho  tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c) Khi AM = 4cm; BC = 6cm. Tính diện tích tam giác AKC. Mn giúp mình vs ko cần vẽ hình ạ

bichquyenlien · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.Ta c&oacute; $M, K$ đối xứng qua $I to I$ l&agrave; trung điểm $MK$                 $I$ l&agrave; trung điểm $AC$   $ to AMCK$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   M&agrave; $ Delta ABC$ c&acirc;n tại $A, M$ l&agrave; trung điểm $BC to AM perp BC$   $ to AMCK$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   b.Ta c&oacute; $AMCK$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   $ to AK//CM, AK=CM$   M&agrave; $M$ l&agrave; trung điểm $CK$   $ to AK//BM, AK=BM$   $ to AKMB$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   c.Ta c&oacute; $ Delta ABC$ c&acirc;n tại $A, M$ l&agrave; trung điểm $BC to AM perp BC$   $ to S_{ABC}= dfrac12AM cdot BC=12$   Do $AMCK$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   $ to S_{AKC}=S_{AMC}= dfrac12S_{ABC}=6$