Toán Lớp 8: Tìm x: `(1-3x)^3+(x+3)^3=4-2x`

Question

Toán Lớp 8:  Tìm x: (1-3x)^3+(x+3)^3=4-2x

dinhcongson · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: (1-3x)^3 + (x+3)^3 =4-2x <=> 1 - 9x + 27x^2 -27x^3 + x^3 + 9x^2 + 27x + 27 - 4+2x =0 <=> -26x^3 + 36x^2+20x +24=0 <=> (26x^3 + 16x^2+12x)-(52x^2+32x+24)=0 <=> x(26x^2+16x+12)-2(26x^2+16x+12)=0 <=> (x-2)(26x^2+16x+12)=0 Ta có : 26x^2+16x+12 >0 ∀x => x-2=0 <=> x=2 Vậy x=2

tongtung · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    (1 - 3x)&sup3; + (x + 3)&sup3; = 4 - 2x   &hArr; 1 - 9x + 27x&sup2; - 27x&sup3; + x&sup3; + 9x&sup2; + 27x + 27 = 4 - 2x   &hArr; - 26x&sup3; + 36x&sup2; + 18x + 28 = 4 - 2x   &hArr; 26x&sup3; - 36x&sup2; - 20x - 24 = 0   &hArr; (26x&sup3; + 16x&sup2; + 12x) - (52x&sup2; + 32x + 24) = 0   &hArr; x(26x&sup2; + 16x + 12) - 2(26x&sup2; + 16x + 12) = 0   &hArr; (x - 2)(26x&sup2; + 16x + 12) = 0   &rArr; x = 2   hoặc 26x&sup2; + 16x + 12 = 0  (v&ocirc; nghiệm)   Vậy x = 2 l&agrave; nghiệm duy nhất của pt