Toán Lớp 8: Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vềphía ngoài tam giác ABC, vẽhai tam giác vuông cân ADB (DA = DB) và ACE (EA= EC). Gọi M là trung

Question

Toán Lớp 8: Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vềphía ngoài tam giác ABC, vẽhai tam giác vuông cân ADB (DA = DB) và ACE (EA= EC). Gọi M là trung

Dương Tháng Bảy 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vềphía ngoài tam giác ABC, vẽhai tam giác vuông cân ADB (DA = DB) và ACE (EA= EC). Gọi M là trung điểm BC, I là giao của DM với AB, K là giao điểm của EM với AC. Chứng minh rằng:a)Ba điểm D, A, E thẳng hàng;b)Tứgiác IAKM là hình chữnhật;c)Tam giác DME là tam giác vuông cân.
Câu nào cũng được ạ h e chỉ cần bt làm sao để chứng minh đc IA=IB thôi ạ

thuminhthong · Answer

@tandung154      a) Ta c&oacute; &Delta; ABD vu&ocirc;ng c&acirc;n tại D   &rArr;  hat{BAD} =  hat{ABD} = $45^{o}$   Ta c&oacute; &Delta; ACE vu&ocirc;ng c&acirc;n tại E   &rArr;  hat{CAE} =  hat{ACE} = $45^{o}$   &rArr;  hat{DAE} =  hat{BAD} +  hat{A} +  hat{CAE} = $45^{o}$ + $90^{o}$ + $45^{o}$ = $180^{o}$   &rArr; D, A, E thẳng h&agrave;ng   b) CM &Delta; BID = &Delta; AID   &rArr;  hat{BID} =  hat{AID} = $90^{o}$   &rArr;  hat{BIM} =  hat{AIM} = $90^{o}$   CM tương tự ta c&oacute;:  hat{AKM} =  hat{CKM} = $90^{o}$   &rArr; IAKM l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật.   c) Ta c&oacute; IAKM l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật (cmt)   &rArr;  hat{DME} = $90^{o}$   V&agrave; &Delta; BID = &Delta; AID   &rArr;  hat{ADM} = $45^{o}$   &rArr;  hat{AEM} = $45^{o}$   &rArr; &Delta;  DME l&agrave; tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng c&acirc;n.       * Xin hay nhất