Toán Lớp 6: tìm các số nguyên tố p để : p + 8 và p + 10 đều là số nguyên tố

Question

Toán Lớp 6:  tìm các số nguyên tố p để : p + 8 và p + 10 đều là số nguyên tố

thanhbinh2k5 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    V&igrave; p l&agrave; số nguy&ecirc;n tố n&ecirc;n ta x&eacute;t :    -p= 2&rArr; p+ 8= 10 l&agrave; hợp số  (loại)    -p= 3&rArr; p+ 8= 11  |                                   đều l&agrave; số nguy&ecirc;n tố(t/m)               p+ 10= 13  |   -p> 3&rArr; p c&oacute; dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k thuộc N) (v&igrave; p l&agrave; số nguy&ecirc;n tố)   +nếu p= 3k+ 1&rArr; p+ 8= 3k+ 1+ 8= 3k+ 9 chia hết cho 3 v&agrave; 3k+9>3&rArr; p+ 8 l&agrave; hợp số  (loại)    +nếu p= 3k+ 2&rArr; p+ 10= 3k+ 2+ 10= 3k+ 12 chia hết cho 3 v&agrave; 3k+2>3&rArr; p+ 10 l&agrave; hợp số  (loại)     Vậy p= 3.    CH&Uacute;C BẠN HỌC TỐT!