Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Giải hệ phương trình $\begin{cases} x^4+y^4+1=25y^2-2x^2\\x^2+y^2+1=y(18-x^2)\end{cases}$

Home/ Toán Lớp 10: Giải hệ phương trình $\begin{cases} x^4+y^4+1=25y^2-2x^2\\x^2+y^2+1=y(18-x^2)\end{cases}$

Toán Lớp 10: Giải hệ phương trình $\begin{cases} x^4+y^4+1=25y^2-2x^2\\x^2+y^2+1=y(18-x^2)\end{cases}$

Tháng Bảy 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: Giải hệ phương trình $\begin{cases} x^4+y^4+1=25y^2-2x^2\\x^2+y^2+1=y(18-x^2)\end{cases}$

Comments ( 2 )

  1. minhtuyethue
    minhtuyethue
    30 Tháng Bảy, 2022 at 11:05 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Đặt $\begin{cases} x^4 + y^4 +1 = 25y^2-2x^2 (1)\\x^2 + y^2 +1= y(18 – x^2) (2)\\\end{cases}$
    Ta thấy y = 0 thì hệ pt vô nghiệm
    Xét y ≠ 0 . Chia (1) cho y^2, chia (2) cho y ta có:
    $\begin{cases} \dfrac{x^4}{y^2 } + y^2 + \dfrac{1}{y^2}+ 2 \dfrac{x^2}{y^2}= 25\\\dfrac{x^2}{y} + y + \dfrac{1}{y} + x^2 = 18\\ \end{cases}$
    <=>$\begin{cases} (\dfrac{x^2 +1}{y}+ y)^2 – 2(x^2 +1)= 25\\\\\dfrac{x^2 +1}{y} + y + x^2= 18\end{cases}$
    Đặt $\begin{cases}a= \dfrac{x^2 +1}{y} + y \\\\b= x^2 \end{cases}$ ta đc hệ:
    $\begin{cases} a^2 + 2b = 27\\\\ a + b= 18\end{cases}$
    <=> $\left[\begin{matrix} \begin{cases} a = 7\\\\b = 11\end{cases}\\ \begin{cases} a=-9\\\\b=27\end{cases}\end{matrix}\right.$
    Ta có 2 trường hợp:
    + Với $\begin{cases} a=7\\\\b = 11\end{cases}$ ta giải ra được:
    $\left[\begin{matrix} \begin{cases} x^2 = 11\\\\y=3 \end{cases}\\ \begin{cases} x^2 =11\\\\y =4\end{cases}\end{matrix}\right.$
    + Với $\begin{cases} a = -9\\\\b=27 \end{cases}$ thì vô nghiệm

  2. tuminh25
    tuminh25
    30 Tháng Bảy, 2022 at 11:05 sáng
    Reply
    Bạn kham khảo
    {(x^4+y^4+1=25y^2-2x^2(1)),(x^2+y^2+1=y(18-x^2)(2)):}
    y=0 là ta biết phương trình vô nghiệm
    Xét y\ne0 chia cho (1) cho y^2,chia (2) cho y ta có hệ:
    {(x^4/y^2+y^2+1/y^2+2 x^2/y^2=25),(x^2/y+y+1/y+x^2=18):}
    <=>{(((x^2+1)/y+y^2)-2(x^2+1)=25),((x^2+1)/y+y+x^2=18):}
    Đặt a=(x^2+1)/y;b=x^2 ta có hệ:
    {(a^2-2b=27),(a+b=18):}
    <=>[({(a=7),(b=11):}),({(a=-9),(b=27):}):}
    +) Với {(a=7),(b=11):} ta giải ra được {(x^2=11),(y=3):} hoặc {(x^2=11),(y=4):}
    +)Với {(a=-19),(b=27):} vô nghiệm 
    S={(11;3),(11;4)}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Lan

About Việt Lan