Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, BC=5cm. Khi đó độ dài |vecto BA+vecto BC| là

Question

Toán Lớp 10:  Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, BC=5cm. Khi đó độ dài |vecto BA+vecto BC| là

tuyethutanhthu · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   &Aacute;p dụng định l&iacute; pitago trong &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A :   $AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}$   &hArr; $3^{2} + AC^{2} = 5^{2}$   &hArr; $AC^{2} = 16$   &rArr; $AC = 4 cm$   Gọi $D$ l&agrave; trung điểm $AC$   &rArr; $BD$ l&agrave; trung tuyến $&Delta;ABC$   &rArr; $2 vec{BD} =  vec{BA} +  vec{BC}$   &rArr; $|  vec{BA} +  vec{BC} | = | 2 vec{BD} |$   &hArr; $|  vec{BA} +  vec{BC} | = 2BD$   &hArr; $|  vec{BA} +  vec{BC} | = 2 sqrt[]{AB^{2}+AD^{2}}$ ( pitago trong &Delta;ABD vu&ocirc;ng tại A )   &hArr; $|  vec{BA} +  vec{BC} | = 2 sqrt[]{3^{2}+2^{2}}$   &hArr; $|  vec{BA} +  vec{BC} | = 2 sqrt[]{13}$