Toán Lớp 10: cho tam giác ABC có A(5;2) B(1;3) C(-1;4) a, xđ tọa độ điểm D sao cho vectơ AD= vectơ BC b,tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

Question

Toán Lớp 10:  cho tam giác ABC có A(5;2)  B(1;3)  C(-1;4) a, xđ tọa độ điểm D sao cho vectơ AD= vectơ BC b,tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

thanoanghha · Answer

Giải đáp:   a) D(3;3)   b) G(5/3;3)    Lời giải và giải thích chi tiết:    a) A(5;2);B(1;3);C(-1;4)     Gọi D(x;y)     => vec{AD}=(x_D-x_A;y_D-y_A)=(x-5;y-2)      qquad  vec{BC}=(x_C-x_B;y_C-y_B)=(-1-1;4-3)=(-2;1)     Để  vec{AD}= vec{BC}     =>$ begin{cases}x-5=-2  y-2=1 end{cases}$     =>$ begin{cases}x=3  y=3 end{cases}$     =>D(3;3)     $  $     b) Gọi G l&agrave; trọng t&acirc;m $∆ABC$     =>$ begin{cases}x_G= dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}= dfrac{5+1-1}{3}= dfrac{5}{3}  y_G= dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}= dfrac{2+3+4}{3}=3 end{cases}$     =>G(5/3;3)     Vậy trọng t&acirc;m $∆ABC$ c&oacute; tọa độ G(5/3;3)