Toán Lớp 10: Bài 7. Cho hình bình hành ????????????????. Gọi ????,???? là hai điểm trên ????????,???????? sao cho ????????/????????=1/3,????????/????????=1/2. Gọi G là trọng tâm tam gi

Question

Toán Lớp 10:  Bài 7. Cho hình bình hành ????????????????. Gọi ????,???? là hai điểm trên ????????,???????? sao cho ????????/????????=1/3,????????/????????=1/2. Gọi G là trọng tâm tam giác ????????????, ???? là điểm xác định bởi ????????⃗=????????????⃗. Tìm ???? để ???????? đi qua ????.

hienthucthu97 · Answer

Giả thiết:  vec(BI) = k vec(BC)    $ bullet  , , ,$   vec(AI) =  vec(AB)+  vec(BI) =  vec(AB)+ k vec(BC)    $ bullet  , , ,$  vec(AG) =  vec(AB) +  vec(BG) =  vec(AB) + 1/2. 2/3 ( vec(BM) + vec(BN))                =  vec(AB) + 1/3. (-2/3) vec(AB) + 1/3( vec(BC) +  vec(CN))               = 7/9 vec(AB) + 1/3 vec(BC) + 1/3.(-1/2) vec(AB)               = 11/18 vec(AB) + 1/3 vec(BC)    V&igrave;  A, I, G thẳng h&agrave;ng   ->  vec(AI) v&agrave;  vec(AG)  c&ugrave;ng phương   ->  $ dfrac{1}{ dfrac{11}{18}} =  dfrac{k}{ dfrac{1}{3}}$   -> k = 11/6   Vậy: I l&agrave; điểm nằm tr&ecirc;n BC sao cho  vec(BI) =11/6 vec(BC)

tuanh · Answer

Bạn xem h&igrave;nh