Toán Lớp 9: Tặng quà 5 Sao nha ! Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho AB = 5 ; AC = 12. Đặt BC = ${y}$ , AH = ${x}$ . Tính ${x}$ , ${y}

Question

Toán Lớp 9:  Tặng quà 5 Sao nha !  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho AB = 5 ; AC = 12. Đặt BC = ${y}$ , AH = ${x}$ . Tính ${x}$ , ${y}$.

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    &Aacute;p dụng định l&iacute; Pitago cho tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; :                         BC&sup2; = AB&sup2; + AC&sup2;   &rArr; y&sup2; = 5&sup2; + 12&sup2;   &rArr; y = 13   &Aacute;p dụng hệ thức 4 về cạnh v&agrave; đường cao trong tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; :                       frac{1}{AH&sup2;} =  frac{1}{AB&sup2;} +  frac{1}{AC&sup2;}   &rArr;  frac{1}{x&sup2;} =  frac{AB&sup2; . AC&sup2;}{AB&sup2; + AC&sup2;}   &rArr; x =  frac{60}{13}

giahan44 · Answer

Bạn tự vẽ hình nhé! Định lí pitago vào ΔABC có: BC^2=AB^2+AC^2 =>BC= sqrt{AB^2+AC^2}= sqrt{5^2+12^2}=13 <=>y=13 Ta có: AB^2=BH.BC =>25=BH.13 <=>BH=25/13cm Tương tự: HC=144/13cm =>AH^2=HB.HC <=>AH= sqrt{HB.HC}= sqrt{25/13. 144/13}= sqrt{3600/169}=60/13cm