Toán Lớp 9: Bài 3 (3,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm. a) Tính độ dài

Question

Toán Lớp 9:  Bài 3 (3,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm.  a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ). c) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM). Chứng minh : BK.BM = BH.BC

dinhcongson · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:        a, BC = BH + HC = 4 + 6 = 10 (cm)       &Aacute;p dụng hệ thức lượng tam gi&aacute;c ABC &perp;A , đường cao AH       +) $AH^2 =HB.HC= 4.6=24$    => AH = $ sqrt[2]{6}$ (cm)       +) $AB^2 = BC. HB = 10.4 = 40 $    => AB = $ sqrt[2]{10}$ (cm)       +) $AC^2 = BC.HC= 10.6= 60          => AC = $ sqrt[2]{15}$ (cm)       b, AM = $ frac{AC}{2}$ = &radic;15        Tam gi&aacute;c ABM vu&ocirc;ng tại A c&oacute;       tan&ang;AMB = $ frac{AB}{AM}$ = $ frac{  sqrt[2]{10} }{&radic;15}$ = $ frac{  sqrt[2]{6}}{3}$        => &ang;AMB &asymp; $59^o$       c,        &Delta; BAM vu&ocirc;ng : $AB^2$ = BK. BM       &Delta;BAC vu&ocirc;ng : $AB^2$ = BH>BC       => BK.BM = BH.BC       (c&acirc;u c ko chắc đ&uacute;ng nha)          HỌC TỐT!       #Zịt_z&agrave;ng