Toán Lớp 8: Tìm x,y thuộc N, biết: 3x=2y và x^2-y^2=-80

Question

Toán Lớp 8:  Tìm x,y thuộc N, biết: 3x=2y và x^2-y^2=-80

chauhoangmy98 · Answer

Giải đáp:   $x=8$ v&agrave; $y=12$.   Lời giải và giải thích chi tiết:   $3x=2y Rightarrow x= dfrac{2y}3   Rightarrow dfrac x2= dfrac y3=k Rightarrow left { begin{matrix}x=2k  y=3k end{matrix} right.   Rightarrow x-y=2k-3k   Rightarrow x^2-y^2=4k^2-9k^2=-80   Rightarrow (4-9). !k^2=-5k^2=-80   Rightarrow k^2=16   Rightarrow k=4(x,y in N Rightarrow k in N)   Rightarrow left { begin{matrix}x=8  y=12 end{matrix} right.$   Vậy $x=8$ v&agrave; $y=12$.

khanhlanchau · Answer

3x=2y &rarr; $ frac{x}{2}$ = $ frac{y}{3}$ = k      &rarr; x = 2k    y = 3k     x&sup2; - y&sup2; = - 80      &rarr; 4k&sup2; - 9k&sup2; = - 80      &rarr; -5k&sup2; = - 80     &rarr; k&sup2; = 16     &rarr; k = 4 hoặc k = - 4     +, k = 4 &rarr; x = 8   y = 12     +, k = -4 &rarr; x = -8   y = -12