Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức `A=(x^2+3x+4)^2`

Home/ Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức `A=(x^2+3x+4)^2`

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức `A=(x^2+3x+4)^2`

Tháng Tư 25, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(x^2+3x+4)^2

Comments ( 2 )

  1. thuminhthong
    thuminhthong
    25 Tháng Tư, 2022 at 8:58 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    \text{Min}_A = 49/16 <=>x=-3/2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có :
    A=  (x^2  +3x+ 4)^2
    =  [(x^2 + 3x+9/4) + 7/4]^2
    =  [ (x+3/2)^2 + 7/4]^2
    \forall x ta có :
    (x+3/2)^2 \ge 0
    => (x+3/2)^2 + 7/4 \ge 7/4
    => [ (x+3/2)^2  +7/4]^2 \ge 49/16
    => A \ge 49/16
    Dấu = xảy ra <=>x+3/2=0
    <=>x=-3/2
    Vậy \text{Min}_A = 49/16 <=>x=-3/2

  2. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    25 Tháng Tư, 2022 at 8:58 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=(x^2+3x+4)^2
    =(x^2+2.x.3/2+9/4-9/4+4)^2
    =[(x+3/2)^2+7/4]^2
    =(x+3/2)^4+(14)/4(x+3/2)^2+(49)/(16)>=(49)/(16)(∀x)
    Dấu “=” xảy ra khi x=-3/2
    Vậy MIn_ A=(49)/(16)⇔x=-3/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hòa Tâm

About Hòa Tâm