Toán Lớp 8: Tìm các giá trị nguyên của x để A=8(x-2)/2x+1 nhận giá trị nguyên.

Question

Toán Lớp 8:  Tìm các giá trị nguyên của x để A=8(x-2)/2x+1 nhận giá trị nguyên.

landinhngoc97 · Answer

Để        A l&agrave; số nguy&ecirc;n             &rarr;          8    (    x    &minus;    2    )        2    x    +    1          &isin;    Z             &rarr;    8    (    x    &minus;    2    )      ⋮      2    x    +    1             &rarr;    8    x    &minus;    16      ⋮      2    x    +    1             &rarr;    8    x    +    4    &minus;    20      ⋮      2    x    +    1             &rarr;    4    (    2    x    +    1    )    &minus;    20      ⋮      2    x    +    1             &rarr;    20      ⋮      2    x    +    1             &rarr;    2    x    +    1    &isin;    U    (    20    )        M&agrave;        2    x     +1     lẻ(v&igrave; 2x l&agrave; số chẵn n&ecirc;n 2x+1 l&agrave; số lẻ)         &rarr;    2    x    +    1    &isin;    {    1    ,    &minus;    1    ,    &minus;    5    ,    5    }             &rarr;    x    &isin;    {    0    ,    &minus;    1    ,    &minus;    3    ,    2    }              CH&Uacute;C BẠN HỌC TỐT ^-^

maitrucloan · Answer

Giải đáp: $x in {0, -1, -3, 2 }$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Để $A in Z$   $ to  dfrac{8(x-2)}{2x+1} in Z$   $ to 8(x-2) quad vdots quad 2x+1$   $ to 8x-16 quad vdots quad 2x+1$   $ to 8x+4-20 quad vdots quad 2x+1$   $ to 4(2x+1)-20 quad vdots quad 2x+1$   $ to 20 quad vdots quad 2x+1$   $ to 2x+1 in U(20)$   M&agrave; $2x+1$ lẻ   $ to 2x+1 in {1,-1, -5,5 }$   $ to x in {0, -1, -3, 2 }$