Toán Lớp 8: Tìm x, biết: `|x+1|+|x+3|+|x+5|=4x`

Question

Toán Lớp 8:  Tìm x, biết: |x+1|+|x+3|+|x+5|=4x

ngocle44 · Answer

Giải đáp:    x=9   Lời giải và giải thích chi tiết:   |x+1| + |x+3| +|x+5| = 4x (1)    forall x ta c&oacute; :   |x+1|  ge 0   |x+3|  ge0   |x+5|  ge0   => |x+1| + |x+3| + |x+5|  ge 0   M&agrave; |x+1| + |x+3| +|x+5| = 4x n&ecirc;n 4x  ge 0   =>x  ge 0   Với x  ge 0 th&igrave; (1) trở th&agrave;nh :    (x+1)+(x+3)+(x+5)=4x   =>x+1+x+3+x+5=4x   => 4x - x - x  - x= 1+3+5   => x =9 (thỏa m&atilde;n điều kiện)   Vậy x=9 l&agrave; gi&aacute; trị cần t&igrave;m.

phuongthuydung · Answer

Ta c&oacute; : | x + 1 | &ge; 0 , | x + 3 | &ge; 0 , | x + 5 | &ge; 0   &rArr; | x + 1 | + | x + 3 | + | x + 5 | &ge; 0   &rArr; 4x &ge; 0 &rArr; x &ge; 0   Khi đ&oacute; : x + 1 + x + 3 + x + 5 = 4x   &hArr; 3x + 9 = 4x   &hArr; 4x - 3x = 9   &hArr; x = 9   Vậy , x = 9 .