Toán Lớp 8: Có bao nhiêu số tự nhiên n để đa thức 6x^4y^n – x^3y^2 chia hết cho đơn thức 2021x^ny^2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Có bao nhiêu số tự nhiên n để đa thức 6x^4y^n – x^3y^2 chia hết cho đơn thức 2021x^ny^2
Comments ( 2 )
Để $(6x^4y^n-x^3y^2) \vdots 2021x^ny^2$
$⇒$ $6x^4y^n \vdots 2021x^ny^2$
$⇒$ $x^4y^n \vdots x^ny^2$
$x^4 \vdots x^n ⇒ n≤4$
$y^n \vdots y^2⇒ n≥2$
Kết hợp điều kiện $⇒2≤n≤4$ $(1)$
+) $x^3y^2 \vdots 2021x^ny^2$
$⇒x^3y^2 \vdots x^ny^2$
$⇒x^3 \vdots x^n$
$⇒n≤3$ $(2)$
Từ $(1),(2)⇒2≤n≤3$
$⇒n∈$ {$2;3$}
Vậy có $n=2;n=3$
Giải đáp:
2 số
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có:
(6x^4y^n-x^3y^2 ):(2021x^{n}y^2)
=(6)/(2021)x^{4-n}y^{n-2}-x^{3-n}
Để (6x^4y^n-x^3y^2)\vdots(2021x^ny^2) thì:
$\begin{cases} 4-n\geq0\\n-2\geq0\\3-n\geq0 \end{cases}$
<=>$\begin{cases} n\leq4\\n\geq2\\n\leq3 \end{cases}$
<=>$\begin{cases} n\geq2\\n\leq3 \end{cases}$
<=>2<=n<=3
<=>n\in{2;3}
Vậy có hai số tự nhiên n để đa thức 6x^4y^n-x^3y^2 chia hết cho đơn thức 2021x^ny^2