Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC gọi D là điểm nằm giữa B và C, qua D vẽ DE // AB ; DF // AC. a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành; b/ Khi nào

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC gọi D là điểm nằm giữa B và C, qua D vẽ DE // AB ; DF // AC. a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành; b/ Khi nào thì hình bình hành AEDF trở thành: Hình thoi;Hình vuông

tuyetanhthu · Answer

a/ Xét tứ giác AEDF có : $AB parallel ED (gt) Rightarrow AF parallel ED ( F in AB)$ $AC parallel FD (gt) Rightarrow AE parallel FD ( E in AB)$ => AEDF là hình bình hành (dhnb). $ $ b/ Để hình bình hành AEDF là hình thoi . <=> AF = FD $ $ Để hình bình hành AEDF là hình vuông . <=> AEDF là hình thoi . <=> hat{BAC} =90^o

cobebongdem · Answer

Giải đáp: a. Vì AE//DF và DE//AF => AEDF là hình bình hành Vậy AEDF là hình bình hành b.ADEF là hình thoi <=> AD là phân giác góc BAC ADEF là hình vuông <=> AEDF là hình thoi <=> AD là phân giác góc BAC và A=90độ <=>AEDF là hình vuông