Toán Lớp 8: cho tam giác ABC,đường cao AH.gọi D,E,M theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC.chứng minh DEMH là hình thang cân vote 5* cho bạn nhanh

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác ABC,đường cao AH.gọi D,E,M theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC.chứng minh DEMH là hình thang cân vote 5* cho bạn nhanh nhất và dễ hiểu nhất

aivilanlan · Answer

Giải đáp:      V&igrave; D l&agrave; trung điểm của AB (gt)   E l&agrave; trung điểm của AC (gt)   n&ecirc;n DE l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABC   &rArr; DE // BC hay DE = HM   Suy ra: Tứ gi&aacute;c DEMH l&agrave; h&igrave;nh thang   M l&agrave; trung điểm của BC (gt)       Quảng c&aacute;o       n&ecirc;n DM l&agrave; đường trung b&igrave;nh của ∆ BAC   &rArr; DM =             1      2          12  AC (t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c) (1)   Trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng AHC c&oacute;          &circ;       A    H    C          =        90      0         AHC^=900  .    HE l&agrave; đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AC.   &rArr; HE =             1      2          12  AC (t&iacute;nh chất tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng) (2)   Từ (1) v&agrave; (2) suy ra: DM = HE   Vậy h&igrave;nh thang DEMH l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n (v&igrave; c&oacute; hai đường ch&eacute;o bằng nhau)       Lời giải và giải thích chi tiết:

quynhmaithu · Answer

X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC c&oacute;   D l&agrave; trung điểm AB   E l&agrave; trung điểm AC   => DE l&agrave; đtb của tam gi&aacute;c ABC   => DE//BC   M&agrave; M &isin; BC(v&igrave; M l&agrave; trung điểm BC)   H &isin; BC ( v&igrave; AH l&agrave; đường cao của tam gi&aacute;c ABC)   =>MH//DE   =>DEMH l&agrave; h&igrave;nh thang   Lại c&oacute; : M l&agrave; trung điểm của BC (gt)   n&ecirc;n DM l&agrave; đường trung b&igrave;nh của ∆ BAC   &rArr; DM =             1/2          AC (t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c) (1)   Trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng AHC c&oacute;&ang;           A    H    C          =90 độ         HE l&agrave; đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AC.   &rArr; HE =             1/2          AC (t&iacute;nh chất tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng) (2)   Từ (1) v&agrave; (2) suy ra: DM = HE   Vậy h&igrave;nh thang DEMH l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n (v&igrave; c&oacute; hai đường ch&eacute;o bằng nhau)   Xin CTLHN ạ