Toán Lớp 8: Bài 13: Cho (x + y)3 – (x – y)3 = A.y(Bx2 + Cy2), biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Bài 14: Cho x6 – 1 = (x + A)(x + B)(x4 + x2 + C), biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Bài 13: Cho (x + y)3 – (x – y)3 = A.y(Bx2 + Cy2), biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Bài 14: Cho x6 – 1 = (x + A)(x + B)(x4 + x2 + C), biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1
Giải đáp + giải thích các bước giải:
Bài 13:
Ta có: (x + y)^3 – (x – y)^3
=[x + y – (x – y)][(x + y)^2 + (x + y)(x – y) + (x – y)^2]
= (x + y – x + y)(x^2 + 2xy + y^2 + x^2 – y^2 + x^2 – 2xy + y^2)
= 2y(3x^2 + y^2)
⇒ A = 2, B = 3, C = 1
⇒ A + B + C = 2 + 3 + 1 = 6
⇒ Giải đáp C
Bài 14:
x^6 – 1
= (x^2)^3 – 1
= (x^2 – 1)(x^4 + x^2 + 1)
= (x – 1)(x + 1)(x^4 + x^2 + 1)
⇒ A = -1, B = C = 1
⇒ A + B + C = -1 + 1 + 1 = 1
⇒ Giải đáp B