Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC, H và I theo thứ tự là hình chiếu của B và C

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC, H và I theo thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tạ N. Chứng minh rằng: a, BH=AI b, Đường thẳng DN vuông góc với AC

dongoclandiem · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a)             X&eacute;t &Delta;BHA v&agrave; &Delta;AIC c&oacute;:              hat{BHA} =  hat{AIC}(=90^o)            AB = AC(&Delta;ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A)       hat{BAH} =  hat{ACN}( c&ugrave;ng phụ với hat{DAC})              => &Delta;BHA=&Delta;AIC( cạnh huyền - g&oacute;c nhọn)              => BH = AI(2 cạnh tương ứng)   b)   &Delta;ABC c&acirc;n tại A c&oacute;: AM l&agrave; trung tuyến ứng với cạnh BC                    => AM đồng thời l&agrave; đường cao ứng với cạnh BC   &Delta;DAC c&oacute;: AM l&agrave; đường cao ứng với cạnh BC                      CI l&agrave; đường cao ứng với cạnh DA                m&agrave; AM cắt CI tại N                   => N l&agrave; trực t&acirc;m của &Delta;DAC                    => DN l&agrave; đường cao ứng với cạnh AC                    => DN bot AC

thaolanphuobg · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: