Toán Lớp 7: Bốn đội máy san đất cùng làm 1 khối lượng công việc như nhau . đội 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày , đội 2 trong 6 , đội 3 trong 9 ngày và đội 4 trong 3 ngày . Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy , biết đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ 2 6 máy
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Gọi số máy cày của mỗi đội lần lượt là $x$; $y$; $z$; $t$ (máy).
Vì số máy cày tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:
$4x = 6y = 9z = 3t$ (1)
Vì đội thứ nhất hơn đội thứ hai 6 máy nên ta có:
$x – y = 6$ (2)
Từ (1) suy ra: $\dfrac{4x}{36} = \dfrac{6y}{36} = \dfrac{9z}{36} = \dfrac{3t}{36}$
$\Rightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{t}{12}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{t}{12} = \dfrac{x – y}{9 – 6} = \dfrac{6}{3} = 2$
Vậy:
$\dfrac{x}{9} = 2 \Rightarrow x = 2.9 = 18 (máy)$
$\dfrac{y}{6} = 2 \Rightarrow x = 2.6 = 12 (máy)$
$\dfrac{z}{4} = 2 \Rightarrow x = 2.4 = 8 (máy)$
$\dfrac{t}{12} = 2 \Rightarrow x = 2.12 = 24 (máy)$
Vậy, số máy cày của bốn đội lần lượt là: $18$; $12$; $8$; $24$ (máy cày).
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi số máy mỗi đội lần lượt là x,y,z(x,y,z\inN^**)
Vì số máy và ngày tỉ lệ nghịch với nhau
4x=6y=9z=x/(1/4)=y/(1/6)=z/(1/9) và x-y=6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/(1/4)=y/(1/6)=z/(1/9)=(x-y)/(1/4-1/6)=6/(1/12)=72
Do đó
x=72. 1/4=18
y=72. 1/6=12
z=72. 1/9=8
Vậy số máy mỗi đội lần lượt là 18;12;8 ( máy )