Toán Lớp 6: Tìm n để 2n+7 và 3n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau?
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Tìm n để 2n+7 và 3n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau?
Comments ( 2 )
2n + 5 và 3n + 7 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN ( 2n + 5 ; 3n + 7 ) = d
⇒ 2n + 5 ⋮ d và 3n + 7 ⋮ d
⇒ 3.(n + 5) ⋮ d ⇒ 6n + 15 ⋮ d
2.( 3n + 7) ⋮ d 6n + 14 ⋮ d
⇒ ( 6n + 15 ) – ( 6n + 14 ) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d ⇒ d ∈ Ư(1) ⇒ d=1
Vì ƯCLN ( 2n + 5 ; 3n + 7 ) = 1
nên 2n + 5 và 3n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
d) n(n+1)2n(n+1)2 và 2n + 1 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN ( n(n+1)2n(n+1)2và 2n + 1 ) = d
⇒ n(n+1)2n(n+1)2 ⋮ d và 2n + 1 ⋮ d
⇒4. n(n+1)2n(n+1)2 ⋮ d ⇒ 2n ( n + 1) ⋮ d
n ( 2n + 1) ⋮ d ⇒ 2n2 + n ⋮ d
⇒ 2n2 + 2n ⋮ d
2n2 + n ⋮ d
⇒ ( 2n2 + 2n ) – ( 2n2 + n ) ⋮ d
⇒ n ⋮ d
Vì n ⋮ d ⇒ 2n ⋮ d mà 2n +1 ⋮ d nên 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vì ƯCLN ( n(n+1)2n(n+1)2và 2n + 1 =1 nên n(n+1)2n(n+1)2và 2n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Chúc bạn học tốt nhé cái này mặc dù không chi tiết lắm bạn cho mình cái màu vàng nha
2n + 5 và 3n + 7 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN ( 2n + 5 ; 3n + 7 ) = d
⇒ 2n + 5 ⋮ d và 3n + 7 ⋮ d
⇒ 3.( 2n + 5) ⋮ d ⇒ 6n + 15 ⋮ d
2.( 3n + 7) ⋮ d 6n + 14 ⋮ d
⇒ ( 6n + 15 ) – ( 6n + 14 ) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d ⇒ d ∈ Ư(1) ⇒ d=1
Vì ƯCLN ( 2n + 5 ; 3n + 7 ) = 1
nên 2n + 5 và 3n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
d) n(n+1)2n(n+1)2 và 2n + 1 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN ( n(n+1)2n(n+1)2và 2n + 1 ) = d
⇒ n(n+1)2n(n+1)2 ⋮ d và 2n + 1 ⋮ d
⇒4. n(n+1)2n(n+1)2 ⋮ d ⇒ 2n ( n + 1) ⋮ d
n ( 2n + 1) ⋮ d ⇒ 2n2 + n ⋮ d
⇒ 2n2 + 2n ⋮ d
2n2 + n ⋮ d
⇒ ( 2n2 + 2n ) – ( 2n2 + n ) ⋮ d
⇒ n ⋮ d
Vì n ⋮ d ⇒ 2n ⋮ d mà 2n +1 ⋮ d nên 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vì ƯCLN ( n(n+1)2n(n+1)2và 2n + 1 =1 nên n(n+1)2n(n+1)2và 2n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau