Toán Lớp 6: chứng tỏ rằng 2 số tự nhiên liên tiếp bất kì nguyên tố cùng nhau.

Question

Toán Lớp 6:  chứng tỏ rằng 2 số tự nhiên liên tiếp bất kì nguyên tố cùng nhau.

trucoanh55 · Answer

Gọi 2 số tự nhi&ecirc;n liện tiếp l&agrave; n v&agrave; n + 1 , ƯCLN( n ; n + 1 ) = d ( n &isin; N , 1 < n , d &isin; Z )   Ta c&oacute; : n + 1 vdots d               n vdots d   &hArr; ( n + 1 ) - n vdots d   &hArr; 1 vdots d   &hArr; d &isin; Ư( 1 ) = { 1 ; - 1 }   Do d l&agrave; số lớn nhất c&oacute; thể &rArr; d = 1   Do ƯCLN( n ; n + 1 ) = 1 n&ecirc;n n v&agrave; n + 1 l&agrave; 2 số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau   &rArr; 2  số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp bất k&igrave; nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau ( Điều phải chứng minh )

landinhngoc97 · Answer

Giải đáp:    @tonducanhkiet    ch&uacute;c bạn học tốt v&agrave; thi tốt    Lời giải và giải thích chi tiết: