Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng 4^2n + 5 chia hết cho 7 với mọi số tự nhiên n khác 0

Home/ Toán Lớp 6: Chứng minh rằng 4^2n + 5 chia hết cho 7 với mọi số tự nhiên n khác 0

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng 4^2n + 5 chia hết cho 7 với mọi số tự nhiên n khác 0

Nguyệt Tháng Tư 27, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng 4^2n + 5 chia hết cho 7 với mọi số tự nhiên n khác 0

Comments ( 1 )

mytamhoang
27 Tháng Tư, 2022 at 3:03 sáng

Reply

giải

Ta có : 2²ⁿ = ( 2² )ⁿ = 4ⁿ mà 4 $\equiv$ 1

=> 4ⁿ $\equiv$ 1( n thuộc N )

=> 4n = 3k + 1 ( k thuộc N )

=> 2 ^ 2 ^ 2n = 2^3k+1 = 8^k . 2 mà 8 $\equiv$ 1

=> 8k $\equiv$ 1

=> 2 . 8^k $\equiv$ 2

Hay 2 ^ 2 ^ 2n $\equiv$ 2 => 2 ^ 2 ^ 2n + 5 $\equiv$ 2 – 2

Mà 5 $\equiv$ – 2 => 2 ^ 2 ^ 2n + 5 $\equiv$ 0

Vậy 2 ^ 2 ^ 2n + 5 chia hết cho 7

Leave a reply

About Nguyệt