Toán Lớp 5: . Cho tam giác ABC. Lấy điểm H là trung điểm của AC, điểm K trên BC sao cho BK = 1/3 BC. a) Tính tỉ số diện tích 2 tam giác HKC và HB

Question

Toán Lớp 5:  . Cho tam giác ABC. Lấy điểm H là trung điểm của AC, điểm K trên BC sao  cho BK = 1/3 BC.  a) Tính tỉ số diện tích 2 tam giác HKC và HBC.  b) Tính tỉ số diện tích 2 tam giác HKC và ABC.

quynhmaithu · Answer

Giải đáp:   a. Ta c&oacute;: $BK =  dfrac{1}{3}BC  Rightarrow KC =  dfrac{2}{3}BC$   Vẽ HG &perp; KD   $S_{HKC} =  dfrac{1}{2}HG.KC$   $S_{HBC} =  dfrac{1}{2}HG.BC$   $ Rightarrow  dfrac{S_{HKC}}{S_{HBC}} =  dfrac{ dfrac{1}{2}HG.KC}{ dfrac{1}{2}HG.BC} =  dfrac{KC}{BC} =  dfrac{2}{3}$   b. Vẽ BF &perp; AC   Ta c&oacute;:    $S_{ABH} =  dfrac{1}{2}BF.AH$   $S_{HBC} =  dfrac{1}{2}BF.HC$   M&agrave;: $AH = HC$   $ Rightarrow S_{ABH} = S_{HBC} =  dfrac{1}{2}S_{ABC}$   M&agrave;: $S_{HKC} =  dfrac{2}{3}S_{HBC} =  dfrac{2}{3}. dfrac{1}{2}S_{ABC} =  dfrac{1}{3}S_{ABC}$   Vậy: $ dfrac{S_{HKC}}{S_{ABC}} =  dfrac{1}{3}$