Toán Lớp 12: CM AB//BC Biết AB = 20 ; BC = 80 và BD=100 Hỏi CD//Bd ?

Question

Toán Lớp 12:  CM AB//BC Biết AB = 20 ; BC = 80 và BD=100  Hỏi CD//Bd  ?

tuyethutanhthu · Answer

* Trong ABC, ta c&oacute;:     E l&agrave; trung điểm của AB (gt)     F l&agrave; trung điểm của BC (gt)     N&ecirc;n EF l&agrave; đường trung b&igrave;nh của ABC     &rArr; EF // AC v&agrave; EF = 1/2 AC (t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh tam gi&aacute;c) (1)     * Trong DAC, ta c&oacute;:     H l&agrave; trung điểm của AD (gt)     G l&agrave; trung điểm của DC (gt)     N&ecirc;n HG l&agrave; đường trung b&igrave;nh của DAC.     &rArr; HG // AC v&agrave; HG = 1/2 AC (t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh tam gi&aacute;c) (2)     Từ (1) v&agrave; (2) suy ra: EF // HG v&agrave; EF = HG     Suy ra tứ gi&aacute;c EFGH l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (v&igrave; c&oacute; một cặp cạnh đối song song v&agrave; bằng nhau)     Ta lại c&oacute;: BD &perp; AC (gt)     EF // AC (chứng minh tr&ecirc;n)     Suy ra: EF &perp; BD     Trong ABD ta c&oacute; EH l&agrave; đường trung b&igrave;nh &rArr; EH // BD     Suy ra: EF &perp; EH hay (FEH) =      Vậy h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh EFGH l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật.

dananhnhu2k4 · Answer

X&eacute;t  H&igrave;nh thức ta c&oacute;   AB = 20 + BC = 80 + BD=100    Tổng 3 g&oacute;c của 1 tam gi&aacute;c  ta c&oacute;      * Trong ABC, ta c&oacute;:     E l&agrave; trung điểm của AB (gt)     F l&agrave; trung điểm của BC (gt)     N&ecirc;n EF l&agrave; đường trung b&igrave;nh của ABC     &rArr; EF // AC v&agrave; EF = 1/2 AC (t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh tam gi&aacute;c) (1)     * Trong DAC, ta c&oacute;:     H l&agrave; trung điểm của AD (gt)     G l&agrave; trung điểm của DC (gt)     N&ecirc;n HG l&agrave; đường trung b&igrave;nh của DAC.     &rArr; HG // AC v&agrave; HG = 1/2 AC (t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh tam gi&aacute;c) (2)     Từ (1) v&agrave; (2) suy ra: EF // HG v&agrave; EF = HG     Vậy h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh EFGH l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật.     Vậy N&oacute; // vs nhau