Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 12: cho chóp S.ABC có SA ,SB,SC đôi 1 vuông góc và SA = a√2 ,SB=SC=a.Khi đó khoáng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) =?

Home/ Toán Lớp 12: cho chóp S.ABC có SA ,SB,SC đôi 1 vuông góc và SA = a√2 ,SB=SC=a.Khi đó khoáng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) =?

Toán Lớp 12: cho chóp S.ABC có SA ,SB,SC đôi 1 vuông góc và SA = a√2 ,SB=SC=a.Khi đó khoáng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) =?

Ðông Nghi Tháng Mười 15, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: cho chóp S.ABC có SA ,SB,SC đôi 1 vuông góc và SA = a√2 ,SB=SC=a.Khi đó khoáng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) =?

Comments ( 1 )

maianh67
15 Tháng Mười, 2022 at 1:01 sáng

Reply

Giải đáp:

$d(S;(ABC))=\dfrac{a\sqrt{10}}{5}$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Gọi $d(S;(ABC))= h$

Ta có: $SA, SB, SC$ đôi một vuông góc

Khi đó:

$\quad \dfrac{1}{h^2}=\dfrac{1}{SA^2} +\dfrac{1}{SB^2} + \dfrac{1}{SC^2}$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{h^2}=\dfrac{1}{2a^2} +\dfrac{1}{a^2} +\dfrac{1}{a^2}$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{h^2}=\dfrac{5}{2a^2}$

$\Leftrightarrow h^2 =\dfrac{2a^2}{5}$

$\Rightarrow h =\dfrac{a\sqrt{10}}{5}$

Leave a reply

About Ðông Nghi